POLINOMIO: CARACTERÍSTICAS

HOLA CHICOS!!!!! Traen consigo sus escarapelas? BIEN FIRME, AHÍ EN EL PECHO!, ¿¿si??, muy bien!. Yo traigo la mía, miren.

                                                                  

VIVA LA PATRIA!!!!!

Continuemos estudiando polinomios, la clase pasada vimos qué es un polinomio y aprendimos a identificarlos pero aún queda por aprender.

Hoy vamos a ver las características de un polinomio, como se clasifican según sus términos, si es completo y  ordenado o desordenado, y también su grado.

COMENCEMOS

Clasificación de polinomios: un polinomio se clasifica de acuerdo a la cantidad de términos que posee:

Vean este vídeo es de gran ayuda a la hora de clasificar un polinomio según sus términos, el audio no favorece pero si el contenido.

TÉRMINOS SEMEJANTES: los términos que tienen la misma variable y exponente son semejantes.
Ejemplo: son semejantes los siguientes términos.

Vemos que todos estos monomios tienen igual variable ( x ) y el mismo exponente (5), por lo tanto son términos semejantes. Es claro que los coeficientes de cada término  (6, 9, 1/4) no son iguales ya que no es una condición para que estos términos sean semejantes. 

Este es otro ejemplo con varias variables.

GRADO DE UN MONOMIO: El grado de un monomio está dado por el mayor exponente con que figura la variable o indeterminada.

ejemplo:

Este monomio es de grado 2.

Este monomio es de grado 3.




En caso de tener varias variables se suman los exponentes para poder determinar el grado.

En este caso vemos que el monomio tiene varias variables, lo que debemos hacer es sumar los exponentes de las variables, el exponentes de la variable x es 3, el de la variable y es 1, el de la variable t es 2. La suma de los exponentes es: 3+1+2=6, entonces el grado del monomio es 6.

GRADO DE UN POLINOMIO: El grado de un polinomio es igual al del monomio de mayor grado que figura en él.

ejemplo:

Es un poco extraño este polinomio a primera vista, verdad? No se asusten, hasta aquí no hay nada nuevo si consideramos las definiciones dadas. El tercer término de este polinomio es de grado 12, por lo tanto el polinomio dado es de grado 12.

Si no entendieron, el siguiente vídeo despejará todas sus dudas sobre el grado de un polinomio de una o varias variables.

POLINOMIO ORDENADO: un polinomio está ordenado si sus términos están ordenados en forma creciente o decreciente respecto de los exponentes de la variable o indeterminada.

POLINOMIOS COMPLETOS E INCOMPLETOS: Un polinomio está completo si tiene todas las potencias decrecientes del grado.

completo (y ordenado)

En caso de ser un polinomio incompleto, se lo puede completar escribiendo la o las variables que faltan pero afectadas por un coeficiente 0.

Bien alumnos, es todo por hoy. Uffffff!!! si que estudiamos hoy. Lean y estudien chicos, la próxima clase haré preguntas y calificaré en forma individual. Éxitos y buen fin de semana.

BIBLIOGRAFÍA: BERIO, Adriana; y otros: ''MATEMÁTICA 1 ACTIVA'', POLIMODAL. PUERTO DE PALOS.